Stel je voor dat je patiënt bent in het laatste stadium van een nierziekte. Je enige remedie is een transplantatie. Gelukkig is je beste vriend bereid om een van zijn nieren af te staan. Jij hebt echter bloedgroep A, terwijl je vriend bloedgroep B heeft waardoor jullie dus niet matchen. Dit veelvoorkomende scenario kan deels worden opgelost via nierruil of cross-over nierdonatie. Voor zijn promotieonderzoek ontwikkelde Danny Blom verschillende geavanceerde wiskundige modellen om problemen rond zulke oplossingen te verbeteren en om aan te tonen hoe dit kan worden geïmplementeerd. Hij verdedigde zijn proefschrift op 15 december.
Gelukkig bestaat er voor veel nierpatiënten met een ernstige aandoening, die de levensvatbaarheid en functie van de nieren aantast, een innovatieve methode om incompatibiliteitsproblemen op te lossen. "Het staat bekend als nierruil of cross-over nierdonatie", zegt Blom , gepromoveerd onderzoeker aan de faculteit Mathematics and Computer Science. "Het basisidee achter nierruil is dat twee incompatibele paren A en B donororganen kunnen uitwisselen als de donor van A compatibel is met de patiënt van B en andersom."
In feite is dit begrip van toepassing op elk aantal donor-patiënt paren, zolang elke patiënt eindigt met een passende donor. "Op deze manier kan elke donor indirect zijn beoogde patiënt helpen door zijn nier aan een andere patiënt te geven", voegt Blom toe.
De logische vraag
Nierruil wordt meestal geregeld via gecoördineerde nierruilprogramma’s (kidney exchange programs) , ofwel KEP’s).Een logische vraag die daarbij gesteld kan worden, is: hoe kun je een passend donor-patiënt-paar in een KEP identificeren, zodat donororganen uitgewisseld kunnen worden ten gunste van zoveel mogelijk patiënten? Blom: "Een eenvoudig model voor nieruitwisselingsprogramma’s kan worden beschreven als een netwerk van compatibiliteiten. Voor elk incompatibel paar kan een knooppunt of kruispunt in dit netwerk worden gelabeld, en een pijl van knooppunt A naar knooppunt B als de donor van A compatibel is met de donor van B."
Zoals te zien is in bijgaande illustratie, kan een verzameling paren donororganen uitwisselen als ze een zogenaamde gerichte cyclus vormen. Elk paar in deze verzameling heeft één inkomende pijl vanaf een knooppunt en één uitgaande pijl naar een knooppunt van een ander paar in de verzameling. In dit geval zijn er drie uitwisselingen, namelijk tussen de twee paren p1 en p7, de drie paren p5, p6 en p8 en de drie paren p2, p3 en p4.
"Een intuïtief doel zou zijn om het aantal transplantaties in een nierruilprogramma te maximaliseren, wat overeenkomt met een set van paarsgewijs disjuncte gerichte cycli, aangezien elke donor slechts één nier kan doneren", zegt Blom.
Dit komt neer op een optimalisatieprobleem en laat belangrijke praktische details buiten beschouwing. Voor zijn promotieonderzoek bestudeerde Blom daarom verschillende geavanceerdere modellen en hun invloed op de praktijk van nierruil.
Omgaan met onzekerheid
"Allereerst is er veel onzekerheid over de structuur van netwerken van nierruilprogramma’s, omdat het onmogelijk is om zeker te weten of een donor en een patiënt compatibel zijn", merkt Blom op. Ook kunnen onvoorziene gebeurtenissen leiden tot veranderingen in het netwerk. Donoren en patiënten kunnen zich terugtrekken uit het nierruilprogramma, bijvoorbeeld als de donor of de patiënt te ziek is om een operatie te ondergaan, of als de patiënt op het punt staat een transplantatie te ontvangen van een beter passende donor via een alternatief transplantatieprogramma."Dit kan ook gebeuren in de periode tussen de identificatie van potentiële uitwisselingen en de daadwerkelijke operaties. In dat geval moet de set van geïdentificeerde uitwisselingen opnieuw worden bekeken", aldus Blom. Patiënten die een donornier zouden krijgen, staan dan echter met lege handen. Daarom onderzocht Blom de uitkomsten van KEP’s, in het geval dat afgedwongen kan worden dat uitwisselingen die niet beïnvloed worden door dergelijke onvoorziene gebeurtenissen, tot transplantaties leiden. Hij ontdekte dat zelfs in een worst-case scenario het aantal transplantaties dat hij in deze setting kan garanderen, dicht in de buurt komt van volledige heroverweging.
Samenwerking tussen ziekenhuizen
Bovendien zijn bij nierruilprogramma’s ook patiënten betrokken die moeilijk te matchen zijn. "Om de kans op een transplantatie voor deze patiënten te vergroten, is het opschalen van nierruilprogramma’s van het grootste belang", geeft Blom aan. "De afgelopen jaren hebben internationale en interdisciplinaire samenwerkingsverbanden tussen ziekenhuizen gezamenlijke nierruilprogramma’s opgezet met als doel de poolgrootte uit te breiden."In de praktijk komen echter strategische keuzes om de hoek kijken die samenhangen met het beleid van individuele ziekenhuizen om prioriteit te geven aan hun eigen patiënten, zoals het achterhouden van paren (verbergen van informatie) voor de samenwerkingspartners. Om daar rekening mee te houden, introduceerde Blom een nieuwe methode om in gezamenlijke nierruilprogramma’s prikkels weg te nemen voor zulke strategische keuzes.
Enerzijds bewees hij dat het een theoretisch moeilijke computationele taak is om strategische keuzes te optimaliseren. Anderzijds voerde hij een uitgebreid experimenteel onderzoek uit waaruit blijkt dat zijn nieuwe model leidt tot consistent grotere aantallen transplantaties in vergelijking met sommige van de huidige bestaande samenwerkingsverbanden.
Toekomstige implementatie
Bloms onderzoek onderzocht puur het wiskundige perspectief van een medische toepassing. "Hoewel het geweldig was geweest om mijn model te testen in de gezondheidszorg, bestaan daarvoor veel obstakels zoals juridische en ethische overwegingen", zegt hij. "Dit maakt het moeilijk om dingen in de gezondheidszorg te veranderen."Toch hoopt Blom dat zijn werk kan bijdragen aan verandering en toekomstig onderzoek om beleidsmakers te informeren over de voordelen van beleidsveranderingen bevordert. "Aangezien Nederland een speciale sleutelrol heeft in het populariseren van nierruil in Europa, denk ik dat de resultaten van mijn onderzoek de verantwoordelijke beleidsmakers inzicht kunnen geven in hoe ze hun niertransplantatieprogramma’s kunnen vormgeven."
Titel van PhD proefschrift: Multi-Level Optimization Problems for Kidney Exchange .
Promotors: Frits Spieksma en Bart Smeulders
